José Ribamar Smolka Ramos
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Dezembro 2008               Índice Geral

19/12/08

• O que é 0 dBm?

de J. R. Smolka <smolka@terra.com.br>
responder a wirelessbr@yahoogrupos.com.br
para wirelessbr@yahoogrupos.com.br,
Celld-group@yahoogrupos.com.br
data 19 de dezembro de 2010 00:31
assunto [wireless.br] Re: O que é 0 dBm? (ver mensagem de Leonardo Pedrini mais abaixo)

Oi Leonardo, e o restante do pessoal dos grupos.

Não quero desmerecer sua iniciativa, que acho muito boa. Só acho que alguns usuários (muitos, infelizmente) quando ficam muito no gênero "receita de bolo" tendem a perder a verdadeira noção do que estão fazendo.

Um destes tópicos que criam confusão é certamente o uso do dB (com ou sem sufixos) para fazer comparação de grandezas. Outro dia levei uns 30 minutos para conseguir que um colega entendesse o que significavam os "dB por oitava" de atenuação de um filtro.

Então permita-me acrescentar meus 10 centavos na sua apresentação.

Quando queremos comparar dois valores de uma mesma grandeza física (ex.: tensão, corrente, potência, etc.) geralmente dividimos o valor de uma pela outra, obtendo um valor que nos diz quantas vezes o valor no numerador é maior (ou menor) que o denominador. Isto permite expressar uma grandeza em unidades adimensionais de proporção em relação à outra (unidades deste tipo são o "por unidade" e o "por cento"). Muitas vezes, neste tipo de comparação, estamos mais interessados em saber a ordem de grandeza do valor da comparação, então é útil, nestas circunstâncias, em vez de usar diretamente a divisão dos dois valores, usar o logaritmo decimal do resultado da divisão.

Isto nos dá uma grandeza adimensional que foi convencionada chamar de Bel (em homenagem a Alexander Graham Bell) - abreviatura B. Ou seja, na comparação dos valores X e Y de uma mesma grandeza temos que o valor em Béis (êta que isso soou feio!!!) desta comparação é dada por B(X,Y) = log10(X/Y).

Então podemos ver como o valor de B(X/Y) se altera se:

a) X = Y --> B(X<Y) = log10(1) = 0 --> quando os dois valores comparados são iguais B(X,Y) = 0

b) X' = 2.X --> B'(X',Y) = log10(X'/Y) = log10(2.X/Y) = log10(2) + log10(X/Y) = B(X/Y) + 0,3 --> dobrando o numerador da comparação B(X,Y) cresce 0,3 B;

c) X' = X/2 --> B'(X',Y) = log10(X'/Y) = log10(X/2.Y) = log10(2^(-1)) + log10(X/Y) = B(X/Y) - 0,3 --> se o numerador da comparação cai pela metade B(X,Y) diminui 0,3 B.

Por raciocínio análogo, crescer ou diminuir o valor em Béis de uma unidade corresponde a multiplicar ou dividir o numerador da comparação por 10, duas unidades de variação em Béis correspondem a multiplicar ou dividir o numerador por 100, e assim por diante.

Especialmente quando os valores comparados são muito próximos, não é prático expressá-la em Béis. O mais comum é usar uma unidade correspondente a um décimo de um Bel: o decibel (abreviatura dB). Como 1 dB = 1 B /10 --> 1 B = 10 dB --> dB(X,Y) = 10.B(X,Y) = 10.log10(X/Y). Aplicando isso aos casos acima, temos que uma variação na comparação de ±3 dB corresponde a, respectivamente, dobrar ou dividir pela metade o numerador da comparação. E uma variação de ±10 dB corresponde a multiplicar ou dividir  (conforme o sinal) o numerador da comparação por 10, uma variação de ±20 dB corresponde a multiplicar ou dividir  (conforme o sinal) o numerador da comparação por 100, e assim por diante.

Quando o denominador da razão de comparação é um valor convencionado para alguma grandeza então normalmente coloca-se um sufixo ao símbolo B ou dB. No caso de comparações de valores de potência de sinal eletromagnético o valor de referência adotado é de 1 mW (10^(-3) W), e o sufixo "m" é utilizado. Então temos: dBm(X) = 10.log10(X/1 mW), ou, simplesmente, dBm(X) = 10.log10(X).

Claro que, se o valor que queremos comparar for de exatamente 1 mW então dBm(1 mW) = 0 dBm (veja o caso (a) acima).

E aqui é que mora o perigo do uso automatizado de fórmulas. Se o valor que desejamos expressar em dBm já está expresso em mW, basta usar a fórmula assim como está. Porém se o valor que vai ser expresso em dBm é conhecido em Watts, então aparece o fator de conversão para mW como está mostrado no seu artigo, e a fórmula fica dBm(X) = 10.log10(1000.X).

Portanto gente, cuidado com o uso de fórmulas. Por mais que seja cômodo simplesmente substituir valores numa fórmula e executar a álgebra para chegar no resultado desejado, se você não compreende os fundamentos que originaram a fórmula que você pretende usar a chance de fazer besteira é grande.

[ ]'s

 J. R. Smolka

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From: Leonardo Pedrini <leopedrini@yahoo.com>
Sent: quarta-feira, 8 de dezembro de 2010 13:47
To: Celld-group e WirelessBR
Subject: [Celld-group] O que é "0 dBm"?

Olá pessoal,

Embora seja difícil de acreditar, muitos engenheiros de RF ainda param e pensam o que significa "0 dBm".

Assim, resolvi começar a publicar os artigos do Curso telecomHall...
Esse "curso" na verdade, é um conjunto de informações reunidas em um local único, com o objetivo de ensinar desde os conceitos mais básicos até os mais avançados em uma rede telecom.

Mas com uma metodologia nova, numa linguagem totalmente acessível. O objetivo é tentar mostrar tudo de forma didática, e até bem humorada. Diferente de tudo o que temos por aí. Vou falar do que importa saber. E só. Sem complicações, deduções, etc...

Por enquanto, apenas como testes, vou publicar periodicamente assuntos dos mais variados (da área de telecom e TI), tudo na forma de pequenos artigos.

A interação com os membros é bastante bem-vinda. Para isso, podem ser usados os comentários que estarão disponíveis sempre no final de cada 'artigo curso', ou pelo Forum, de maneira mais genérica.
Fique a vontade para contribuir, com idéias, críticas, sugestões. O que for.

Assim você está convidado a ler o primeiro artigo-curso.

O que é 0 dBm?
Confira em http://www.telecomhall.com/br/o-que-e-0-dbm.aspx 

Leonardo Pedrini
27 9981-1111
MSN leopedrini@yahoo.com
 

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