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• Ondas Eletromagnéticas (OPU)

• Ondas Eletromagnéticas (Linhas de Transmissão)

• Ondas Eletromagnéticas (Guias e Cavidades)

• Antenas

• Minicurso de Derivadas e Integrais

• Introdução ao Método de Elementos Finitos

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Ondas Eletromagnéticas

OBJETIVOS: Analisar a propagação de ondas eletromagnéticas em meios quaisquer (dielétricos com perdas, dielétricos sem perdas e bons condutores), em linhas de transmissão, em guias de onda e em cavidades ressonantes, apresentando e interpretando os parâmetros associados (impedâncias, atenuação, velocidade, potência associada, frequências de corte e de ressonância, modos de propagação, etc.). Estudar o fenômeno de reflexão de ondas e métodos para casamento de impedâncias. Estudar parâmetros, tipos e aplicações de linhas de transmissão de sinais, guias de onda, cavidades ressonantes e antenas.

Ondas Eletromagnéticas (OPU) - Playlist YouTube (Aulas 1 a 22)
 

• Aula 1
- Objetivos do curso
- Pré-requisitos
- Sistemas de transmissão
- O espectro eletromagnético

• Aula 2
- Revisão: sinais harmônicos (no tempo e no espaço)
- Revisão: fasores

• Aula 3
- Revisão: equações de Maxwell

• Aula 4
- Equação de Onda;
- Onda Plana Uniforme (OPU)

• Aula 5
- Constantes de fase e de atenuação
- Interpretação dos sinais

• Aula 6
- Velocidade de fase
- Programa de simulação de ondas

• Aula 7
- Exercícios
- Validade das equações

• Aula 8
- Impedância intrínseca
- O campo magnético

• Aula 9
- Tangente de perdas
- Caracterização dos materiais
- Aproximação para meios com poucas perdas

• Aula 10
- Potência associada à propagação
- O vetor de Poynting

• Aula 11
- Propagação em meios sem perdas
- Exercícios

• Aula 12
- Exercícios (meios sem perdas)

• Aula 13
- Propagação em bons condutores
- Efeito pelicular
- Resistência AC de um condutor
- Blindagem eletromagnética
- Efeito de proximidade

• Aula 14
- Polarização de onda
- Lei de Malus

• Aula 15
- Reflexão de ondas
- Coeficientes de reflexão e de transmissão

• Aula 16
- Potência refletida e transmitida
- Exercícios

• Aula 17
- Reflexão total
- Onda estacionária

• Aula 18
- Programa de simulação (reflexão e transmissão de ondas)

• Aula 19
- Reflexão parcial
- Coeficiente de onda estacionária (SWR)

• Aula 20
- Reflexão em duas interfaces
- Impedância de entrada

• Aula 21
- Projeto de um radome
- Casamento de quarto de onda

• Aula 22
- Superfícies seletivas em frequência (FSS)
- Meios com múltiplas camadas
- Programa de simulação
 

Ondas Eletromagnéticas (Linhas de Transmissão) - Playlist YouTube (Aulas 23 a 36)
 

• Aula 23
- Propagação em linhas de transmissão
- Teoria de circuitos x teoria de linhas de transmissão

• Aula 24
- Propagação em linhas de transmissão
- Analogia com as equações da Onda Plana Uniforme

• Aula 25
- A linha sem perdas terminada
- VSWR, perda por reflexão e perda de retorno

• Aula 26
- Casos particulares de carga
- Impedância de entrada

• Aula 27
- Exercícios
- Transmissão sem distorção

• Aula 28
- Exercícios

• Aula 29
- Funções hiperbólicas
- Equações gerais das linhas de transmissão

• Aula 30
- Exercícios

• Aula 31
- Definição e uso de decibéis
- Atenuação nas linhas de transmissão

• Aula 32
- Casamento de impedâncias
- Casador com elementos localizados (redes L)
- Transformador de quarto de onda

• Aula 33
- Casamento com "stubs" (tocos de linha)

• Aula 34
- Parâmetros primários das linhas de transmissão
- O cabo coaxial

• Aula 35
- A linha bifilar paralela
- A linha de microfita ("microstrip")

• Aula 36
- Linhas de transmissão de energia
- Condição de SIL e efeito Ferranti
 

Ondas Eletromagnéticas (Guias e Cavidades) - Playlist YouTube (Aulas 37 a 46)
 

• Aula 37
- Guias de onda
- Modos de propagação

• Aula 38
- Modos TE num guia retangular
- Configuração dos campos

• Aula 39
- Modos TM num guia retangular
- Frequências de corte

• Aula 40
- Análise do modo dominante (TE10)
- Propagação da onda no guia

• Aula 41
- Triângulo de velocidades
- Velocidade de fase x velocidade de grupo

• Aula 42
- Atenuação num guia de onda
- Pressurização

• Aula 43
- Excitação de guias de onda
- O guia de onda circular
- Fibras ópticas

• Aula 44
- Cavidades ressonantes
- Modos e frequências de ressonância

• Aula 45
- Energia e fator de qualidade
- Curva de ressonância e seletividade

• Aula 46
- Excitação de cavidades ressonantes
- Aplicações das cavidades
- Analogia com a Acústica

Equações de Maxwell - Playlist YouTube (Aulas 01 a 18)

O objetivo deste minicurso é apresentar as equações que regem o Eletromagnetismo, com vários exemplos e exercícios resolvidos. Os temas abordados incluem as equações de Maxwell (lei de Gauss, lei de Gauss do Magnetismo, lei de Faraday e Lei de Ampère-Maxwell, tanto na forma integral quanto na forma local), fluxo e integral de linha de um campo vetorial, relações constitutivas e classificação dos materiais, eletrostática, circuitos elétricos e as leis de Kirchhoff, indução eletromagnética, força eletromotriz, lei de Lenz, o transformador ideal, campo elétrico induzido, corrente de deslocamento, equação da continuidade, condições de fronteira dos campos (refração dos campos), potenciais (escalares, vetorial e variáveis no tempo), força magnetomotriz, circuito magnético, equações de Poisson e de Laplace, ondas eletromagnéticas e métodos numéricos.

• Equações de Maxwell - Aula Resumo

• Aula 1
- Objetivos
- Aspectos históricos
- Conceitos introdutórios

• Aula 2
- Fluxo de um campo vetorial
- Integral de superfície

• Aula 3
- As relações constitutivas
- Classificação dos materiais

• Aula 4
- A lei de Gauss (forma integral)
- Exercícios

• Aula 5
- Exercício.
- Lei de Gauss na forma local (ou diferencial)

• Aula 6
- A lei de Gauss do magnetismo (forma integral)
- A lei de Gauss do magnetismo (forma local ou diferencial)
- Exercícios

• Aula 7
- A lei de Faraday (forma integral)
- Integral de linha de um campo vetorial
- Caso particular: eletrostática
- Diferença de potencial e potencial num ponto

• Aula 8
- Lei de Kirchhoff das tensões
- Lei de Lenz
- Exercício (corrente induzida)

• Aula 9
- Exercícios sobre as leis de Faraday e de Lenz
- Espira girando num campo uniforme

• Aula 10
- Medição de tensão quando há força eletromotriz induzida
- O transformador ideal
- Campo elétrico induzido
- Lei de Faraday na forma local (diferencial)
- Relação da lei de Faraday com a lei de Gauss do magnetismo

• Aula 11
- A lei de Ampère (forma integral)
- Exercício

• Aula 12
- Exercícios sobre a lei de Ampère (forma integral)

• Aula 13
- Corrente de deslocamento
- O capacitor
- Lei de Ampère na forma local (diferencial)

• Aula 14
- Equação da continuidade
- Lei de Kirchhoff das correntes

• Aula 15
- Condições de fronteira dos campos
- Refração dos campos: exercício

• Aula 16
- Potenciais escalares (elétrico e magnético)
- Potencial vetorial magnético
- Potenciais variáveis no tempo
- Força magnetomotriz e circuito magnético

• Aula 17
- Equações de Poisson e de Laplace
- Interpretação do laplaciano
- Exercício

• Aula 18
- Ondas eletromagnéticas
- Métodos numéricos

Antenas - Playlist YouTube (curso em andamento, com 43 aulas até o momento)

Curso introdutório sobre antenas, focando nos conceitos principais e em sua utilização nos sistemas de telecomunicações.
 

• Aula 1
- Antena isotrópica e ondas esféricas
- O dipolo infinitesimal (campos radiados)

• Aula 2
- Regiões dos campos (próximo e distante)
- Densidade de potência radiada

• Aula 3
- Parâmetros principais das antenas
- Resistência de radiação

• Aula 4
- Diagramas de radiação e seus parâmetros

• Aula 5
- Ganho diretivo e diretividade
- Ganho (de potência) da antena
- dBi e dBd

• Aula 6
- Polarização e seus tipos
- Fator de perda de polarização

• Aula 7
- Abertura efetiva (ou área equivalente)
- Impedância de entrada

• Aula 8
- Largura de banda de uma antena
- Exemplo de folha de catálogo

• Aula 9
- Cálculo de radioenlaces (links de rádio)
- Fórmula de Friis

• Aula 10
- Dipolos e suas variações

• Aula 11
- O monopolo de quarto de onda e o método das imagens
- Antenas discone, ILA, IFA e PIFA

• Aula 12
- Antenas de quadro (loops)

• Aula 13
- A antena Yagi-Uda

• Aula 14
- A antena helicoidal

• Aula 15
- Antenas de banda larga (log-periódicas, espirais, bicônicas e fractais)

• Aula 16
- Antenas de abertura (cornetas e antenas de fenda)

• Aula 17
- Antenas refletoras
- Refletores planos e de canto

• Aula 18
- Antenas parabólicas

• Aula 19
- Parabólica offset
- Antenas com dois refletores (Cassegrain e gregoriana)
- Antenas com refletor esférico

• Aula 20
- Antenas refletoras (aspectos práticos)
- LNB

• Aula 21
- Antenas impressas: vantagens, desvantagens e aplicações

• Aula 22
- Antenas impressas: princípio de operação
- Exemplos e tipos de alimentação

• Aula 23
- Antena impressa: projeto simplificado
- Técnicas para casamento de impedância
- Obtenção de Polarização Circular.

• Aula 24
- Arranjos (conjuntos de antenas)
- Conjuntos de dois elementos
- Princípio de multiplicação de diagramas

• Aula 25
- Arranjos lineares de N elementos
- Conjunto com radiação transversal ("broadside array")
- Diretividade e "grating lobes"

• Aula 26
- Arranjos lineares de N elementos
- Conjunto com radiação longitudinal ("end-fire array") ordinário
- Conjunto com diretividade aumentada.

• Aula 27
- Conjunto linear com radiação numa direção arbitrária ("phased array")
- Redes de alimentação

• Aula 28
- Arranjo faseado de varredura ("scanning phased array")
- Deslocadores de fase ("phase shifters") de diodos PIN e de ferrite
- Arranjos com excitação não uniforme

• Aula 29
- Arranjos planares
- Arranjos refletores ("reflectarrays") e superfícies refletoras inteligentes
- Arranjos acústicos

• Aula 30
- Acoplamento mútuo entre antenas
- Modelagem do acoplamento com Matriz de Impedâncias

• Aula 31
- Acoplamento mútuo entre antenas
- Modelagem com parâmetros S (matriz de espalhamento)
- Analisadores de rede.

• Aula 32
- Radar: introdução (tipos e aplicações)
- A equação de radar

• Aula 33
- Seção reta radar (medição, cálculo, minimização e maximização)
- Antenas para radar

• Aula 34
- Difração em obstáculos
- Zonas de Fresnel

• Aula 35
- Elipsoides de Fresnel
- Possíveis cenários de obstrução

• Aula 36
- Cálculo da atenuação causada por um obstáculo
- Critério para considerar o enlace desobstruído

• Aula 37
- Cálculo da difração com antenas a diferentes alturas
- Visualização dos elipsoides no Google Earth

• Aula 38
- Refração atmosférica
- Raio equivalente da Terra
- Consideração da curvatura da Terra no cálculo do enlace

• Aula 39
- Tipos de propagação: ondas terrestres e ionosféricas
- Atenuação por gases na atmosfera e por chuva

• Aula 40
- Efeito da reflexão no solo

• Aula 41
- Desvanecimento por multipercurso
- Técnicas de diversidade

• Aula 42
- A ionosfera e suas camadas
- Frequência crítica, MUF, LUF e FOT

• Aula 43
- Antenas para transmissão de ondas ionosféricas
- NVIS (ondas ionosféricas de incidência quase vertical)
- Rotação de Faraday.
 

Minicurso de Derivadas e Integrais - Playlist YouTube (15 aulas)

Trata-se de um curso introdutório sobre derivadas e integrais. É uma introdução bem básica, requerendo apenas conhecimentos já vistos no Ensino Médio. A ideia é apresentar os conceitos de maneira simplificada, focando nas interpretações física e geométrica. O curso pretende ser o mais claro possível, com muitas figuras, animações, exemplos, etc.

• Aula 1
- Introdução (objetivos, pré-requisitos)
- Inclinação (coeficiente angular)
- Retas secante e tangente a uma curva

• Aula 2
- Conceito de função
- Representação de uma função
- Taxa de variação

• Aula 3
- Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
- Funções horárias e gráficos

• Aula 4
- Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
- Funções horárias e gráficos

• Aula 5
- Velocidades média e instantânea
- Aproximações para a velocidade instantânea

• Aula 6
- Noção e interpretação da derivada de uma função

• Aula 7
- Derivadas de algumas funções (linear, constante e quadrática)

• Aula 8
- Derivada da função cúbica
- Tabela resumo
- Regra do tombo

• Aula 9
- Propriedades da derivada e exemplos
- Aplicação da derivada no MRUV

• Aula 10
- A noção de integral de uma função
- Integral de funções polinomiais simples

• Aula 11
- Propriedades da integral
- Aplicação da integral em movimento retilíneo
- O conceito de integral definida

• Aula 12
- Teorema Fundamental do Cálculo
- Aplicação no cálculo de áreas

• Aula 13
- Problemas de máximos e mínimos

• Aula 14
- Movimento em duas dimensões (definições e exemplo)

• Aula 15
- Uso de sites e aplicativos
- Exemplos usando o WolframAlpha
- Sugestão de vídeo ("I will derive", legendado)
- Lista de exercícios
 

Introdução ao Método de Elementos Finitos - Playlist YouTube (19 aulas)

Curso de introdução ao método de elementos finitos (FEM), abordando os seguintes tópicos: discretização espacial; interpolação e aproximação nodal; obtenção do sistema matricial pelo método variacional e pelo método de Galerkin; condições de contorno de Dirichlet e de Neumann; transformação de coordenadas (elemento de referência); elementos de diferentes ordens; integração numérica; análise de um problema eletrostático usando elementos triangulares de primeira ordem; análise de um problema magnetostático usando elementos triangulares de segunda ordem; elemento quadrilateral bilinear; elemento tetraédrico de primeira ordem; elementos de aresta e de face (formas de Whitney).

• Aula 1
- Conceitos introdutórios
- Discretização espacial

• Aula 2
- Interpolação e aproximação nodal

• Aula 3
- Funções de interpolação e funções chapéu

• Aula 4
- Interpolação 2D no triângulo de primeira ordem

• Aula 5
- Problema eletrostático: obtenção das matrizes elementares com o método variacional
- Montagem do sistema global

• Aula 6
- Aplicação das condições de contorno e resolução do sistema global
- Exemplo numérico

• Aula 7
- O método de Galerkin

• Aula 8
- Problema eletrostático com elementos triangulares de primeira ordem (e método de Galerkin)

• Aula 9
- Condições de contorno de Dirichlet e de Neumann

• Aula 10
- Transformação de coordenadas e elemento de referência

• Aula 11
- Transformação do gradiente e matriz jacobiana

• Aula 12
- Obtenção das matrizes elementares do problema eletrostático (com elementos triangulares de primeira ordem) usando o elemento de referência

• Aula 13
- Obtenção das matrizes elementares do problema eletrostático (com elementos triangulares de segunda ordem) usando o elemento de referência
- Elementos isoparamétrico e subparamétrico

• Aula 14
- Integração numérica (método de Gauss-Legendre)

• Aula 15
- Resolução de um problema magnetostático 2D usando elemento triangular de segunda ordem

• Aula 16
- Condições de contorno no problema magnetostático 2D
- Cálculo do potencial e de suas derivadas no baricentro do elemento triangular de segunda ordem

• Aula 17
- Elemento quadrilateral bilinear

• Aula 18
- Elemento tetraédrico de primeira ordem

• Aula 19
- Elementos de aresta e de face (formas de Whitney)