WirelessBR |
|
WirelessBr é um site brasileiro, independente, sem vínculos com empresas ou organizações, sem finalidade comercial, feito por voluntários, para divulgação de tecnologia em telecomunicações |
|
MÉTODOS DE CODIFICAÇÃO DE VOZ - UMA INTRODUÇÃO (2) |
||
|
José de Ribamar Smolka Ramos |
||
Esta página
contém uma figura grande. Aguarde a carga se a conexão estiver lenta.
Métodos de Codificação de Voz
– Uma Introdução (2)
Representação Digital de
Sinais Analógicos
Quando tratamos com informação de voz, não podemos fugir do fato que, no
final, os sinais são originados e recebidos por mecanismos biológicos (o
trato vocal e o aparelho auditivo) que são analógicos: a informação é
codificada, de forma contínua no tempo, em ondas de pressão do ar.
Nos extremos de qualquer mecanismo para transmissão e recepção de sinais de voz estão os transdutores (microfones e alto-falantes), que irão converter sinais analógicos de pressão em sinais analógicos de tensão (ou corrente) elétrica, e vice-versa.
Agora um pouco de matemática. Um sinal qualquer é representado como uma função do tempo s(t). Uma das formas de analisar funções complicadas é representá-las por somas de outras funções mais simples que, dentro de certos limites, produzem o mesmo resultado que a função complicada. Isto é conhecido como expansão em série de funções.
Uma das várias formas possíveis de expansão em série é a série de Fourier, que representa a função original por uma soma infinita (e envolvendo números complexos) de funções seno e cosseno. Com alguns algebrismos, podemos simplificar para uma soma infinita de funções cosseno, do tipo:
s (t) = ∑ A.cos (ω.t)
Não vamos entrar no detalhe de como calcular as amplitudes
A (o que envolve cálculo integral).
O que nos importa é que, se s(t) for periódica (com freqüência
angular ωs=2.p.f, f=1/T, onde T é o período),
somente os termos correspondentes a freqüências angulares que sejam múltiplos
inteiros da freqüência angular de s(t) ( ω=0, ω=±ωs , ω=±2ωs. , ...)
terão amplitudes A diferentes de zero.
Se s(t) não é periódica, entretanto, podemos encontrar amplitudes A diferentes de zero para qualquer valor real de ω entre menos infinito e mais infinito.
Cada um dos termos do somatório com amplitude A diferente de zero é denominado uma componente de freqüência de s(t), e contribui para a soma total de acordo com a sua amplitude A.
Se fizermos um gráfico das amplitudes das componentes de freqüência de s(t), como função da freqüência angular, obtemos uma outra função S(ω), que representa a contribuição de cada componente de freqüência na formação de s(t), e que é conhecida como o
espectro de freqüências de s(t). A função S(ω) é a transformada de Fourier de s(t), e o processo matemático para obter diretamente S(ω) a partir de s(t) é denominado transformação de Fourier.Analogamente, o processo para obter s(t) a partir de S(ω) é denominado transformação inversa de Fourier. A figura 2 ilustra isto.
Figura 2 - Sinal no tempo e espectro de freqüências
Os gráficos apresentados são apenas esquemáticos, para ilustrar os conceitos envolvidos, e não devem ser entendidos como representações matematicamente precisas. Especialmente, a título de simplificação, somente vamos considerar os valores positivos de ω.
Vamos observar o gráfico do espectro de freqüência de s(t) apresentado na figura 2. Para todas as freqüências maiores que ω
c, S(ω) assume somente valores nulos. Isto significa que não existem componentes de freqüência no espectro de s(t) acima da freqüência ωc. Isto é o mesmo que dizer que s(t) é limitado em faixa na freqüência ωc. Voltando à Teoria da Informação, encontramos o teorema de Nyquist: para qualquer sinal s(t) limitado em faixa na freqüência ωc, o sinal original pode ser recuperado integralmente a partir de amostras discretas de s(t), tomadas com freqüência ωa ≥ 2.ωc.Para entender o significado do teorema, vamos examinar, passo a passo, o que acontece no domínio tempo e no domínio freqüência. O processo de amostragem pode ser entendido como a multiplicação, no tempo, do sinal s(t) por uma função
trem de impulsos a(t), com pulsos de amplitude unitária e freqüência angular ωa=2.ωc. O resultado é o trem de amostras p(t), conforme mostra a figura 3.
Figura 3
- Amostragem
