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Série de artigos sobre VoIP
Quarto artigo - Parte 05

Série VoIP (4) – Dimensionamento VoIP (WAN)

(Continuação) 

Calculando o delay: 

Para que percepção dos usuários VoIP quanto à qualidade da conversação seja aceitável, procura-se limitar o delay total, fim a fim, em 150 ms. 

Neste delay estão incluídos os tempos de processamento da voz, tanto na origem (encoding) quanto no destino (dejitter e decoding). Então, por segurança, vamos considerar que o delay imposto pela rede TCP/IP deve ficar abaixo de 100 ms. 

Os componentes do delay causado pela rede são: 

-  Delay de roteamento (DR) – Tempo de processamento do pacote no roteador. Depende da capacidade de processamento de pacotes do roteador; 

- Delay de enfileiramento (DQ) – Tempo de espera no buffer de transmissão do roteador. Depende do tamanho médio dos frames físicos EF e da banda total do link; 

- Delay de transmissão (DT) – Tempo que um frame físico ocupa o link. Depende do tamanho médio dos frames EF e da banda total do link; 

- Delay de propagação (DP) – Tempo de propagação do sinal através do link. Depende do comprimento do link. Como regra geral, use as seguintes fórmulas[1]: 

Para obter DP em ms, com o comprimento l do link expresso em km. Um enlace via satélite causa um delay de propagação da ordem de 390 ms. Outro fator que aumenta este delay é a forma de multiplexação (PDH, SDH, quantidade de multiplexadores, etc.) utilizada pelo provedor dos links seriais. Na dúvida, acrescente mais um ou dois milissegundos por conta disto. 

Queremos calcular o delay provável ao longo das rotas que o tráfego segue entre os roteadores de origem e destino. 

Como todos os links do nosso exemplo tem a mesma capacidade, e considerando o tamanho médio do frame físico EF (ver figura 8), o delay de transmissão em cada link será sempre o mesmo, igual a: 

Supondo agora que todos os roteadores possuem a mesma capacidade de processamento de pacotes, igual a 100 Kpps, o delay de roteamento de um pacote também será sempre o mesmo, igual a: 

Supondo, também, que todos os link são metálicos com comprimento na ordem de 500 km, e considerando mais 1 ms por conta da multiplexação nos links, temos: 

Para casos reais, estes cálculos tem que ser feitos caso a caso, conforme as características específicas dos links e dos roteadores (mais arrays...). 

Para o cálculo do DQ vamos usar o modelo Erlang C. Portanto, vamos começar calculando a intensidade do tráfego EF bidirecional em cada interface, em Erlangs. Considerando os valores de Kbps bidirecionais (ver figura 9), a intensidade de tráfego cursado, em Erlangs, em cada sentido dos links é dada pela divisão do tráfego em Kbps pela capacidade do link (também em Kbps). Para nosso exemplo, isto é mostrado na figura 10. 

 
Como vimos na seção sobre a teoria do tráfego telefônico, estes valores de intensidade de tráfego (A) correspondem, de acordo com o modelo Erlang C para N = 1, à probabilidade de ocorrência de delay para um pacote, porque, neste caso P(>0) = A. 

O tempo médio de retenção do circuito t_m é igual DT. Então, o tempo médio de enfileiramento para os pacotes que sofrerem delay é: 

E o delay médio para todos os pacotes será: 

Aplicando esta fórmula a todos os elementos não nulos da figura 10, temos os valores médios para DQ em cada link, em ms, mostrados na figura 11: 

O DQ é apenas uma parte da resposta. Normalmente também queremos avaliar a probabilidade de jitter (variação no delay), portanto precisamos fazer alguns cálculos a mais. 

Supondo todos os fatores sob controle, o delay mínimo que um pacote pode sofrer em uma interface é DT + DR + DP (quando DQ é igual a zero). No nosso exemplo, este valor é aproximadamente 3,24 ms. 

Cada administrador tem que definir o grau de probabilidade que ele quer associar ao cálculo do jitter. Vamos usar o seguinte: assumimos como DQ máximo desejável o dobro do DQ calculado, e vamos verificar qual a probabilidade de ocorrência deste valor. 

A fórmula para probabilidade de ocorrência de delay maior ou igual a t é: 

Então, para o nosso caso, a probabilidade de DQ ficar abaixo do dobro dos valores calculados na figura 11 será:

A figura 12 mostra estas probabilidades, para nosso caso:

Adicionalmente, vamos verificar qual o tempo t para o qual é esperado que, em 99,999% dos casos (o famoso five 9’s), DQ fique menor ou igual a ele. Partindo novamente da expressão para a probabilidade de DQ ser maior ou igual a t.

Aplicando esta fórmula aos dados não nulos da figura 10, temos a figura 13. 

Sintetizando tudo que encontramos nas figuras 11, 12 e 13, associados ao delay mínimo de 3,24 ms, podemos finalmente dizer quais são os delays esperados por interface, suas probabilidades e o delay que engloba 99,999% das ocorrências, conforme a figura 14. 

Para avaliar o delay provável ao longo das rotas, vamos considerar que: 

- O delay médio na rota é igual à soma dos delays médios de todos os roteadores ao longo da rota; 

- A variabilidade esperada para o delay médio na rota é igual à soma das variabilidades dos delays médios de todos os roteadores ao longo da rota; 

- A probabilidade de ocorrência do delay médio ao longo na rota é igual ao produto das probabilidades de ocorrência dos delays médios de todos os roteadores ao longo da rota; 

- O delay que engloba o maior número de ocorrências na rota é igual à soma dos delays que englobam o maior número de ocorrências de todos os roteadores ao longo da rota; 

- A probabilidade de ocorrência do delay que engloba o maior número de ocorrências na rota é igual ao produto das probabilidades de ocorrência dos delays que englobam o maior número de ocorrências de todos os roteadores ao longo da rota. 

Então, finalmente, para respondermos nossas últimas duas perguntas, aplicamos estes princípios aos dados da figura 14, obtendo a figura 15. 

Se os valores encontrados não sejam satisfatórios, volte ao início e diminua o fator de bloqueio utilizado (usamos 5%, lembra?). Desta forma o número de circuitos calculados por Erlang B vai aumentar, e a banda EF também. Isto faz a ocupação das interfaces cair (em Erlangs), e a faixa de excursão dos delays estreitará.