ASPECTOS DE RÁDIO - PROPAGAÇÃO (4)

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ASPECTOS DE RÁDIO - PROPAGAÇÃO (4)
Autor: Marcio Eduardo da Costa Rodrigues

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O comportamento típico de um sinal de comunicações móveis celulares é como apresentado na Figura 3-13 ^[7].

Na Figura 3-13 é possível distinguir dois comportamentos distintos. As flutuações rápidas do sinal são denominadas desvanecimento em pequena escala, associadas ao multipercurso. À variação mais suave e lenta dá-se a denominação de desvanecimento em larga escala, associada ao sombreamento por obstáculos. Aliado aos dois comportamentos do sinal há, ainda, naturalmente, a tendência de queda do nível segundo algum expoente de atenuação com a distância, variante conforme o ambiente. Serão agora detalhados os desvanecimentos em larga e pequena escala. Ao tratar do desvanecimento em pequena escala, será apresentado o multipercurso em maiores detalhes por ser este um efeito primordial nas comunicações celulares.

O desvanecimento em larga escala está relacionado a características de propagação que manifestam seus efeitos no sinal ao longo de médias e grandes distâncias, comparadas com o comprimento de onda. Mesmo sem movimentação do receptor, o desvanecimento em larga escala pode ocorrer devido a alterações significativas no ambiente como, por exemplo, variações temporais no índice de refração da atmosfera.

Esse tipo de desvanecimento é também conhecido por sombreamento, pois ele está mais relacionado a obstruções naturais (relevo e vegetação) e a construções, como casas e edifícios, que fazem com que o móvel fique em uma região de sombra eletromagnética (ou de nível de sinal bastante reduzido) quando há obstrução. Quando é obstruído, o sinal chega ao receptor basicamente através de difração e espalhamento, e a amplitude do sinal assim recebido segue uma função de densidade de probabilidade (fdp) Normal (ou log-normal, em dB), ou Gaussiana. A distribuição Gaussiana é da seguinte forma : ^[2]

O gráfico da função de densidade de probabilidade (fdp) Normal é apresentado na Figura 3-14 ^[4].

O desvanecimento em pequena escala é causado pelo comportamento aleatório das componentes que chegam ao receptor, verificado a curtas distâncias ou pequenos intervalos de tempo (o termo “escala”, tanto para pequena escala quanto para grande escala, refira-se originalmente à distância). Tal comportamento é fruto da multiplicidade de percursos percorridos pelas várias componentes, que chegam ao receptor com diferentes amplitudes e defasagens entre si. O multipercurso é melhor descrito adiante. A função de distribuição de probabilidades que usualmente descreve a amplitude do sinal para o desvanecimento em pequena escala é a função de Rayleigh, apresentada a seguir.

O gráfico da função de densidade de probabilidade (fdp) de Rayleigh é apresentado na Figura 3-15 ^[4].

A expressão (3-42) é interessante pela sua facilidade de manuseio, uma vez que ela é monoparamétrica. Por outro lado, essa mesma característica pode dificultar a correta determinação da fdp da amplitude do sinal em um canal, pois o parâmetro único não permite muita liberdade na determinação do formato de fdp que mais se adeque às medições realizadas no canal.

Em sistemas de comunicações móveis celulares, a faixa de freqüências empregada, o ambiente onde as comunicações ocorrem e a mobilidade, fazem com que o sinal resultante no receptor seja fruto da composição de ondas eletromagnéticas que percorreram diversos percursos distintos entre transmissor e receptor, através de diferentes mecanismos de propagação. No que se refere à freqüência, a faixa de freqüências escolhida para sistemas móveis celulares (UHF) é favorável à propagação do sinal transmitido através de mecanismos de reflexão, difração, espalhamento e visada direta. Quanto ao ambiente onde as comunicações se realizam, nas áreas mais povoadas (principalmente as grandes áreas urbanas), edifícios representam obstáculos nos quais a onda propagante pode refletir-se ou difratar-se, conforme indica a Figura 3-16. Como a unidade móvel está, em geral, imersa no ambiente, ela receberá raios através dos vários mecanismos de propagação gerados pelo ambiente. A mobilidade da unidade portátil possibilita que, a cada instante, o móvel esteja recebendo uma diferente combinação de ondas propagantes, que esteja ocorrendo em determinados local e momento. Os vários raios refletidos no ambiente urbano são os principais causadores do multipercurso.

No receptor, os campos associados aos diferentes percursos somam-se vetorialmente e produzem um campo resultante oscilante. A queda no nível do sinal recebido devido ao multipercurso é conhecida por desvanecimento em pequena escala. Espacialmente, desvanecimentos rápidos e profundos ocorrem entre distâncias de l/2, aproximadamente (onde l é o comprimento de onda). O desvanecimento em pequena escala pode ser compreendido tanto espacialmente como temporalmente, analisando-se o tempo entre desvanecimentos sucessivos em um terminal em movimento ou mesmo em repouso (neste último caso, embora o terminal não esteja deslocando-se, o desvanecimento de pequena escala pode ocorrer devido a alterações no ambiente, como movimentação de veículos, por exemplo).

A distribuição Rayleigh é apropriada para os casos em que o móvel apenas recebe componentes através de multipercurso, de forma que não há nenhuma componente (um raio direto, em geral) cuja amplitude se destaque quando comparada à amplitude das outras. Para as situações em que o móvel recebe, além das componentes de multipercurso, um raio direto (de nível muito superior às componentes de multipercurso), a distribuição Rayleigh não mais descreve adequadamente o envelope do sinal recebido. Nesse caso, a distribuição Rice é usada. Na distribuição Rice há, portanto, uma componente dominante (raio direto), e a sua fdp, que descreve a amplitude do sinal, é dada por : ^[1]

Também foi definido por Rice um fator que relaciona a potência da componente dominante com a potência das componentes de multipercurso. O fator, denominado fator de Rice, é dado por : ^[1]

A Figura 3-17 mostra como, variando-se os valores de K, é possível se recair nas distribuições de Rayleigh e Normal.

É observado que, para pequenos valores de K, a distribuição de Rice tende para Rayleigh. Esse resultado é esperado pois, valores pequenos de K indicam que a contribuição de potência da componente mais forte não é significativa. Portanto, não há uma componente dominante, e a distribuição é de Rayleigh. Por outro lado, se K é muito grande, a distribuição tende a uma Normal. É possível se compreender esse fato observando que, para K ser muito grande, há um predomínio da componente direta (ou alguma outra componente, desde que seja muito superior às outras), de forma que o multipercurso tenha influência desprezível. O sinal recebido apresentará menos oscilações, estando sujeito apenas às obstruções causadoras de sombreamento (caracterizando o desvanecimento de larga escala). A distribuição de Rice pode ser vista como uma distribuição mais abrangente que, para extremos dos valores de K, degenera-se ou em uma distribuição Rayleigh ou em uma distribuição Normal.

É válido fazer um comentário a respeito das denominações desvanecimento lento e desvanecimento rápido. A primeira está relacionada ao desvanecimento em larga escala, enquanto que a última, ao desvanecimento em pequena escala. As associações devem-se ao fato de que, o desvanecimento em larga escala, por não estar relacionado ao multipercurso e por depender de características do ambiente que não se alteram de forma brusca (em geral), apresenta variações lentas ao longo da distância entre transmissor e receptor ou, equivalentemente, ao longo do tempo. Já o desvanecimento em pequena escala, por estar relacionado ao multipercurso, é de natureza altamente aleatória, pois ele reflete as pequenas alterações no ambiente ou no posicionamento do receptor. Por ter essa natureza, denomina-se esse desvanecimento de desvanecimento rápido. A associação desvanecimento em larga escala / desvanecimento lento deve-se também a uma analogia com sistemas fixos ponto-a-ponto, nos quais verifica-se, ao longo do tempo, um comportamento do desvanecimento semelhante ao do desvanecimento em larga escala do sinal de comunicações móveis. Entretanto, é interessante observar que, embora essas associações sejam válidas em grande parte dos casos, não é impossível, por exemplo, que uma obstrução cause um desvanecimento brusco e, portanto, rápido, como uma ocorrência isolada.

Sempre que há deslocamento relativo entre transmissor e receptor, ocorre um deslocamento em freqüência no sinal recebido, denominado efeito Doppler. Esse fenômeno pode ser compreendido da maneira descrita a seguir, com o auxílio da Figura 3-18 ^[1].

A diferença de fase entre o campo de ambos os raios é dada por . Considerando o triângulo

Dessa forma, a variação de freqüência percebida pelo receptor correspondente a essa alteração na fase é dado por :

Se o móvel desloca-se em direção à fonte da onda, o desvio Doppler é positivo, isto é, a freqüência recebida aumenta. Caso o móvel desloque-se de forma a se afastar da fonte, o desvio Doppler será negativo, isto é, a freqüência aparente na recepção diminuirá. Para a = 0 e a = p, obtém-se a maior e a menor freqüência aparente, respectivamente, dadas por .

Os seguintes parâmetros são muito utilizados na caracterização do canal rádio, sendo úteis para que se quantifique o canal para estimativa de desempenho.

A Taxa de Cruzamento de Nível mostra quantas vezes em média, na unidade de tempo, o nível do sinal cruza um determinado limiar estabelecido, em um dos sentidos (nível de sinal crescente ou decrescente). Esse parâmetro, em conjunto com a Duração Média de Desvanecimentos, que é o tempo médio que o nível do sinal fica abaixo do limiar de interesse estabelecido, é útil para que se defina várias características do sistema, como taxa de transmissão de bits e tipo de codificação, que afetarão o desempenho do mesmo.

A taxa de cruzamento de nível é dada pelo valor esperado das taxas, dado o limiar de interesse, isto é, denominando-se a taxa de cruzamento de nível de N_R : ^[1]

e a integração de zero a infinito indica que estão sendo tomadas as derivadas positivas (nível de sinal crescente)

Assumindo que r e são independentes, de forma que , obtém-se, para a distribuição de

A expressão (3-53) fornece o número médio de cruzamentos do nível R, por segundo, em um dos sentidos. Observe-se que N_R é função da velocidade relativa entre móvel e base (velocidade do móvel, na prática), já que f_m = v/l. Ou seja, quanto maior v, maior a taxa de cruzamento, como já se poderia esperar intuitivamente.

Demonstra-se, a partir de (3-53), que a taxa máxima de cruzamento, para determinado f_m, ocorre para R = s. Com R = s, ou, em termos de potência: r² = 1/2. Isto é, a taxa máxima de cruzamento, para determinado f_m , ocorre quando o limiar escolhido está 3 dB abaixo do valor RMS do envelope.

A Duração Média de Desvanecimentos abaixo de um limiar R é dada pela razão entre o tempo total que um sinal desvanecido de amplitude r fica abaixo de um determinado nível de interesse R e o número total de desvanecimentos. Seja t_i a duração de cada desvanecimento e T o tempo total de análise, define-se a duração média de desvanecimentos abaixo do nível R, t_R, por : ^[2]

Esse é um parâmetro importante, por exemplo, para se determinar a taxa de amostragem conveniente do sinal para que não se perca as ocorrências de desvanecimentos rápidos.

Em um canal com multipercurso, cada componente de multipercurso percorre um caminho diferente entre transmissor e receptor e, portanto, o tempo de chegada de cada componente ao receptor será, via de regra, distinto. Dessa forma, o sinal resultante recebido será composto por um conjunto de versões do sinal enviado, que possuem retardos entre si. O sinal sofreu espalhamento no tempo e o gráfico que mostra cada componente significativa de multipercurso, sua potência e o instante de tempo de chegada é denominado perfil de retardos (power delay profile). A partir do perfil de retardos, pode-se extrair parâmetros importantes. São eles :

O retardo excedido médio descreve o retardo de propagação médio das componentes em relação à primeira componente que chega ao receptor. O espalhamento temporal rms mede o espalhamento temporal do perfil de retardos em torno do atraso excedido médio (valores típicos são da ordem de microsegundos em canais móveis outdoor e da ordem de nanosegundos em canais móveis indoor) ^[7]. Em sistemas digitais, o espalhamento temporal rms provoca interferência intersimbólica (ISI - Inter-Symbolic Interference), limitando a taxa de símbolos máxima a ser utilizada no canal. Por último, o espalhamento temporal excedido indica o retardo máximo, relativo à primeira componente recebida, para o qual a energia cai X dB (estipulado) abaixo do maior nível recebido. São parâmetros muito úteis para se analisar o desempenho da comunicação quanto à taxa de erros.

A referência [10] apresenta valores típicos de espalhamento temporal rms, obtidos para a freqüência de 1900 MHz com antenas omnidirecionais, e também comenta a diminuição que tende a ocorrer no espalhamento temporal através do uso de antenas diretivas já que a diretividade provê uma filtragem espacial de componentes de multipercurso que chegam fora do lobo principal.

Banda de coerência é a faixa de freqüências na qual um canal atual de forma igual ou, ao menos, de forma muito próxima à igualdade, sobre todas as freqüências de um sinal através dele transmitido. O canal, dentro da banda de coerência, é considerado plano, isto é, todas as componentes espectrais atravessam o canal sofrendo o mesmo ganho e com variação linear de fase. Isso significa dizer que, quaisquer duas componentes de freqüência situadas na banda de coerência terão uma alta correlação, ou seja, é muito provável que os efeitos impostos pelo canal sejam os mesmos para ambas as freqüências. A forma de definição da banda de coerência não é única, mas é comumente relacionada a parâmetros de dispersão temporal do sinal. Se for definida como a banda na qual a função de correlação entre as freqüências está acima de 0,9 , a banda de coerência é dada, aproximadamente, por : ^[7]

Se a definição é menos rígida, de forma que a banda de coerência seja definida para a faixa de freqüências com correlação superior a 0,5 apenas, a definição fica : ^[7]

Cabe ressaltar que as relações (3-56) e (3-57) não possuem base teórica alguma. Como foram obtidas empiricamente, muitas vezes tais relações não são observadas na prática, sendo citadas no texto apenas para ilustrar, de forma qualitativa, a variação na banda de coerência conforme a correlação estipulada.

Um conceito muito ligado à banda de coerência é o de seletividade. A seletividade nada mais é que o tratamento diferenciado que o canal impõe a faixas de freqüências distintas, por não ter o comportamento plano em todas as freqüências de interesse.

Quando a faixa do sinal a ser transmitido é menor que a banda de coerência do canal, o sistema é denominado faixa estreita. O sinal será pouco afetado pela seletividade do multipercurso, ou seja, toda a faixa ocupada pelo sinal estará numa região aproximadamente plana do canal. Por outro lado, se a faixa do sinal é maior que a banda de coerência do canal, o sistema é chamado faixa larga. Portanto, o sinal será muito afetado pela seletividade do canal.

Reunindo os conceitos vistos a respeito da variabilidade do sinal, pode-se reconhecer os três fatores que compõem o sinal recebido em um ambiente de comunicações móveis. O primeiro deles corresponde à variação do nível do sinal com a distância, através de uma potência do tipo d^-g. Esse fator é, inclusive, independente da comunicação ser móvel ou não. O segundo fator corresponde à variação do valor mediano do campo elétrico recebido devido às obstruções provocadas pelo relevo ou por construções. Esse fator é conhecido por desvanecimento em larga escala, causado pelo sombreamento que os obstáculos causam em relação ao receptor. A caracterização do desvanecimento em larga escala é feita, como visto, pela distribuição Normal.

O terceiro fator foi o último analisado, correspondente à variação em pequena escala no nível do sinal. Como visto, o fenômeno relacionado é o de multipercurso, e as distribuições usuais que descrevem o desvanecimento em pequena escala são Rayleigh e Rice. Ainda referente ao desvanecimento em pequena escala, existem algumas outras distribuições propostas, e utilizadas, que visam uma descrição um pouco mais realista da variação em pequena escala do sinal recebido, como por exemplo, as distribuições m-Nakagami e Weibull

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