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2.1.1.      Sistemas Digitais

  Os sistemas celulares de Segunda Geração possuem como característica comum o fato de empregarem esquemas de modulação digital também nos canais de voz, e não apenas nos canais de controle como já era feito nos sistemas de Primeira Geração.  

A modulação digital oferece muitas vantagens quando comparada à modulação analógica. Entre elas, pode-se citar: maior imunidade a ruído e a outros efeitos nocivos do canal; maior facilidade e praticidade de se multiplexar várias formas de informação, como voz, dados e vídeo, por exemplo; e maior segurança nas informações. Além disso, esquemas de modulação digital podem comportar códigos de deteção e/ou eliminação de erros e ainda códigos complexos de codificação e equalização, entre outros, para melhorar o desempenho geral do sistema. ^[1] 

Muitos fatores devem se considerados quando da escolha do esquema de modulação, incluindo: largura de banda requerida, minimização de interferências intersimbólica e de canal adjacente, e desempenho quanto à taxa de erros. ^[5]    

Um esquema de modulação ideal provê baixas taxas de erro de bit (BER) com baixos níveis de relação sinal-ruído na recepção, tem bom desempenho em situações de propagação com multipercursos (e, portanto, sujeito a desvanecimentos), ocupa uma banda mínima, e ainda é fácil e econômico de ser implementado. Nenhum esquema de modulação atual satisfaz a todos esses requisitos simultaneamente. Alguns esquemas possuem melhor desempenho em termos de taxa de erro de bit, enquanto que outros utilizam melhor o espectro alocado. Portanto, um compromisso deve ser estabelecido na escolha do esquema de modulação, dependendo das demandas da aplicação. ^[1]  

O desempenho de um esquema de modulação é usualmente medido em termos de eficiência de potência e eficiência de uso da banda. Eficiência de potência está relacionada com a habilidade do esquema de modulação em preservar a fidelidade da mensagem original com baixos níveis de potência. Em um sistema de comunicação, para que se obtenha maior imunidade a ruído é necessário que se aumente o nível de potência do sinal. Entretanto, o quanto o nível do sinal deve ser aumentado para que se obtenha determinada qualidade (ou seja, uma taxa de erro de bit aceitável) em um sistema digital depende da técnica de modulação empregada. A eficiência de potência (também chamada eficiência de energia) é uma medida do quão bom é o compromisso entre qualidade e potência do sinal, e é frequentemente expressa como a razão entre a energia por bit e a densidade espectral de ruído (E_b / N₀) necessária na entrada do receptor para que se obtenha uma dada probabilidade de erro máxima. ^[1]  

Eficiência de uso da banda refere-se à capacidade do esquema de modulação de acomodar dados (bits) em uma banda limitada. De maneira geral, quando aumenta-se a taxa de transmissão, a largura de pulsos diminui, aumentando a faixa de freqüências ocupada pelo sinal. Dessa forma, há uma relação intrínseca entre taxa de transmissão de dados e banda ocupada. A eficiência de uso da banda é definida como a razão bits por segundo por hertz, ou seja, taxa de transmissão por banda. Chamando de R a taxa de transmissão em bits por segundo, e de B a banda ocupada pelo sinal de RF modulado, a eficiência de uso da banda é dada por: ^[1]

                                                                                                       (2-29)

A capacidade do sistema é grandemente influenciada pela eficiência de uso da banda, uma vez que um valor mais elevado de h_B significa que mais dados poderão ser transmitidos em um mesmo espectro alocado. Porém, há um limite para o aumento da eficiência de uso da banda. O Teorema de Shannon mostra que, para uma determinada probabilidade de erro muito pequena, a máxima eficiência de uso da banda possível está limitada pelo ruído do canal, e é dada pela fórmula : ^[1]

                                                                                         (2-30)

onde :

C  -  capacidade máxima do canal, em bits por segundo

B  -  banda de RF

S / N  -  relação sinal-ruído.

Ou seja, dado um valor máximo de S/N que pode ser obtido na comunicação, há um limite para a máxima taxa de transmissão, C, através de uma banda limitada, B.  

Modulações binárias, como FSK (frequency shift keying) e PSK (phase shift keying), são relativamente robustas e de implementação simples, mas são ineficientes em termos de uso da banda. Nesse sentido, modulações multinível são preferidas, apesar de seu desempenho inferior no que diz respeito à taxa de erro de bit. Como exemplo, considere-se uma taxa de B kbits/s através de um canal. Se agora unirmos os bits em pares 00, 01, 10 e 11, e a eles denominarmos de símbolo 0, 1, 2 e 3, respectivamente, a taxa de símbolos será dividida por um fator 2 (antes símbolos eram bits, agora são pares de bits), com uma correspondente diminuição, pelo mesmo fator, da banda ocupada. Por outro lado, se nada for feito, a BER será degradada, pois agora existem mais níveis a serem distinguidos na recepção (e mais próximos uns aos outros), aumentando a probabilidade de erro. ^[5]  

A partir do que foi exposto no parágrafo anterior, pode-se entender o compromisso frequente que se faz entre eficiência de potência e eficiência de uso da banda. Exemplificando, ao se acrescentar códigos de deteção e/ou correção de erros, é aumentada a banda ocupada (reduzindo a eficiência de uso da banda); porém, o nível de sinal requerido na recepção, para uma mesma taxa de erro, é diminuído (pois agora tem-se os códigos, que tornam a comunicação mais robusta). Então, foi trocada eficiência de uso da banda por eficiência de potência. Por outro lado, esquemas de modulação multinível diminuem a banda ocupada, mas aumentam o nível de recepção necessário (para manter uma mesma taxa de erro de bit). Dessa forma, é trocada eficiência de potência por eficiência de uso da banda. ^[1]  

Uma observação a ser feita é que, embora a taxa de erro de bit dê uma boa informação a respeito do desempenho de determinado esquema de modulação, ela não dá informação a respeito do tipo de erro, por exemplo erros em rajada. Em comunicações móveis, esse é um fator importante, pois os desvanecimentos acentuados podem gerar perda completa do sinal. Uma outra forma de se medir o desempenho do esquema de modulação quanto a erros é através da probabilidade de falha (outage), onde uma falha é dada por uma determinada quantidade de bits errados em uma transmissão. ^[1]  

Para uma ampla penetração de sistemas celulares, a complexidade e, portanto, o custo dos terminais devem ser minimizados. Para tanto, um esquema que seja de simples deteção é o mais atraente. O desempenho do esquema de modulação em condições de desvanecimento rápido e de dispersão temporal por multipercursos é outro fator importante. E, por fim, em sistemas celulares, onde interferência é um tópico fundamental, o desempenho da técnica de modulação sob esse aspecto é de extrema importância. ^[1]  

2.1.1.1.    Técnicas de modulação digital  

Quando se transmite um feixe digital, o sinal original é convertido em uma forma analógica A(t) cos (wt + q). As características desse sinal são amplitude, freqüência e fase; dessa forma, pode-se alterar qualquer uma dessas três características para se formular um esquema de modulação (como nas modulações analógicas). As três formas básicas de modulação usadas na transmissão de sinais digitais são :

-        Chaveamento de amplitude (amplitude shift keying) – ASK;

-        Chaveamento de freqüência (frequency shift keying) – FSK;

-        Chaveamento de fase (phase shift keying) – PSK.  

Se w e q  permanecem inalterados, tem-se ASK. Quando A(t) e q  não são modificados, tem-se o FSK binário, ou M-ário. Finalmente, quando A(t) e w não são alterados, é obtido o PSK binário, ou M-ário. Há ainda os esquemas híbridos, onde duas características são alteradas a cada novo símbolo. O método híbrido mais comum é obtido fixando-se w e fazendo variar A(t) e q. O esquema assim produzido é conhecido por Modulação de Amplitude em Quadratura (Quadrature Amplitude Modulation) – QAM. Cada um dos esquemas de modulação obtidos resultam em diferentes mecanismos de transmissão e recepção (mais ou menos sofisticados), diferentes larguras de banda ocupada e diferentes taxas de erro. ^[8]  

2.1.1.1.1.                  ASK 

Na técnica ASK, a modulação ocorre através de mudanças na amplitude da portadora. É transmitido um de dois sinais: s₀(t) = 0, para o binário “0”  e  s₁(t) = A cos (w₀t), para o binário “1”.  

É possível agrupar-se bits em símbolos, de forma a se obter esquemas ASK M-ários, porém esses esquemas não são muito usados pelo fato de outros esquemas apresentarem melhor desempenho quanto à taxa de erros. ^[8] As altas variações de amplitude devido a desvanecimentos rápidos presentes nas comunicações móveis, fazem com que esse tipo de esquema não tenha utilidade prática ^[9].  

2.1.1.1.2.                  PSK 

Esse esquema baseia-se na alteração da fase da portadora, de acordo com a informação a ser transmitida. 

O esquema de modulação PSK oferece boa flexibilidade em termos de compromisso entre banda necessária e taxa de erro, gerando assim uma grande variedade de esquemas de modulação com base no PSK original.  

No PSK binário, a representação dos bits se dá da seguinte forma: s₀(t) = A cos (wt), para o bit “0”  e  s₁(t) = A cos (wt + p), para o bit “1”. Em um esquema de modulação PSK M-ário, são necessárias M diferentes fases, sendo que a cada log₂M bits é gerado um símbolo, transmitido através de um sinal da forma A cos (wt + q_j ),  j = 1, ..., M. ^[8]  

A seguir são apresentadas algumas técnicas que se usam do conceito PSK.  

BPSK

Esse é o esquema PSK binário já citado. Apresenta o mesmo desempenho quanto à taxa de erros obtido pelo esquema ASK. Isso pode ser explicado pelo fato de que, representando-se os sinais BPSK da seguinte maneira: s₀(t) = A cos (wt)   e   s₁(t) = -A cos (wt) , nota-se que o BPSK é constituído de sinais ASK com amplitude A  e  –A. ^[8]  

QPSK

Esquema PSK em quadratura. É criado através da definição de quatro sinais, defasados de 90⁰. Cada uma das quatro fases possíveis representa dois bits de informação (2² = 4), ou seja, há dois bits por símbolo. A representação geral de um conjunto de sinais com modulação QPSK é da forma : ^[5]

s_i (t) = A cos [ wt + (i-1)p/2 + l]                                                                              (2-31)

onde :

i = 1, 2, 3, 4

l  -  fase inicial.

São gerados, dessa forma, sinais com fases l, l+p/2, l+p e  l+3p/2.

Definindo f_i como sendo a fase instantânea :

                                                                                                    (2-32)

Assim,

s_i (t) = A cos (wt + f_i)                                                                                               (2-33)

e expandindo o cosseno da equação, tem-se

s_i (t) = I_i A cos (wt) – Q_i A sen (wt)                                                                                  (2-34)

onde :

                                                                                       (2-35)

O sinal pode ser visto então como duas portadoras em quadratura, com amplitudes A cos f_i  e  A sen f_i . ^[5]

A probabilidade de erro no esquema QPSK é a mesma do esquema BPSK. Então, se comparado ao BPSK, o QPSK provê o dobro de eficiência de uso da banda (insere dois bits em um símbolo) e a mesma eficiência de energia (mesma probabilidade de erro). ^[5]  

Esquemas QPSK melhoram a eficiência de uso da banda, porém, requerem deteção coerente (recuperação de informação de freqüência e fase da portadora ^[1]). Em ambientes sujeitos a desvanecimentos multipercurso (típico dos ambientes de comunicação celular), o uso de demodulação coerente resulta, em geral, em um pobre desempenho se comparado a demodulação não-coerente. ^[8]  

Através da simples rotação da constelação, pode-se obter diferentes conjuntos de sinais QPSK.  

OQPSK

Técnica QPSK com offset. Essa técnica surge devido à necessidade de que os sinais QPSK sejam amplificados apenas por amplificadores lineares, caso contrário há a geração de lobos laterais, levando ao alargamento do espectro ocupado. Porém, amplificadores lineares são menos eficientes. Daí o surgimento da técnica OQPSK, que é menos susceptível aos efeitos de alargamento espectral, permitindo amplificação mais eficiente, através de amplificadores não-lineares. ^[1]  

O offset vem do fato de que, diferentemente do QPSK, onde os bits dos feixes que serão modulados em fase e em quadratura possuem transição no mesmo instante de tempo, no OQPSK os bits relativos ao feixe em quadratura sofrem um deslocamento no tempo em relação aos bits do feixe em fase, de meio período (metade da duração de um símbolo). ^[1]  

No esquema OQPSK o sinal ocupa a mesma banda ocupada no esquema QPSK, possuindo, inclusive, o mesmo espectro. A vantagem é que o esquema OQPSK mantém sua natureza de limitação em banda mesmo após amplificação não-linear, sendo muito atraente para comunicações móveis, onde limitações de banda e uso de amplificadores não-lineares eficientes, para o baixo consumo de energia, são críticos. ^[1]  

p/4 QPSK

Esse esquema apresenta a mesma característica de preservar o envelope constante apresentada pelo QPSK, porém o faz de forma melhorada. Uma qualidade muito importante desse esquema é que seus sinais podem ser detectados de forma não-coerente, simplificando o projeto do receptor. Além disso, observa-se que na presença de espalhamento temporal e desvanecimento por multipercurso, o p/4 QPSK tem melhor desempenho que o OQPSK. ^[1]  

Nesse esquema, os pontos que representam símbolos, são escolhidos de duas constelações QPSK deslocadas de p/4 entre si. Através de um esquema de alternância na escolha das constelações, o receptor realiza recuperação de relógio e sincronização. Pela forma particular como é feita a modulação nesse esquema, a informação está completamente contida na diferença de fase entre dois símbolos adjacentes. Devido a essa característica, é possível que se realize deteção diferencial mesmo que não se use codificação diferencial na modulação. Em canais com baixa taxa de transmissão e sujeitos a desvanecimentos rápidos, a deteção diferencial provê patamares de erro mais baixos. É comum o uso desse esquema na sua forma diferencial (p/4 DQPSK), para facilitar a implementação de deteção diferencial. ^[1]  

DPSK

É um esquema PSK não-coerente, ou seja, evita a necessidade de informação coerente de portadora na recepção. Possui a vantagem de que receptores não-coerentes são mais baratos e simples sendo, portanto, amplamente usados em comunicações móveis. Porém, o esquema DPSK possui a desvantagem de que sua eficiência de potência é cerca de 3 dB abaixo da eficiência do PSK ^[1], ou seja, para uma mesma taxa de erro, necessita de nível 3 dB acima do PSK não-diferencial.  

l DQPSK

Na modulação DQPSK os símbolos são transmitidos através de variações na fase (característica dos esquemas PSK diferenciais) e não através de valores absolutos de fase. Pode ser vista como uma versão não-coerente do QPSK que, conforme dito, necessita de demodulação coerente.  

Para a compreensão do esquema l DQPSK, primeiro será explicado o funcionamento do BPSK diferencial, DBPSK. Nesse esquema, de maneira geral, um bit “0” é enviado através do deslocamento da fase de l (por exemplo, 0) radianos. Para o envio do bit “1”, a fase é deslocada de l + p (seguindo o mesmo exemplo, p) radianos. Em um esquema l DQPSK, os deslocamentos de fase relativos são l, l + p/2, l + p e l + 3p/2, onde l é usualmente 0 ou p/4. ^[5]  

As técnicas baseadas em PSK descritas têm a característica de requererem alta linearidade na modulação e amplificação do sinal  de RF antes da transmissão (são também conhecidas por técnicas de modulação linear). Têm a vantagem de apresentar maior eficiência de uso da banda se comparadas às técnicas descritas a seguir. ^[9]  

Os esquemas que serão agora apresentados, conhecidos por técnicas de modulação de fase contínua, evitam a necessidade de linearidade de amplificação, permitindo o uso de amplificadores mais eficientes. ^[1],[9]  O sinal modulado ocupa uma faixa estreita (a irradiação fora da banda é da ordem de –70 dB a –60 dB ^[1] ) embora, por outro lado, essas técnicas apresentem menor eficiência de uso da banda. ^[9] Se eficiência de banda é mas importante que eficiência de potência, esses esquemas de modulação não são indicados. ^[1]  

2.1.1.1.3.                  BFSK 

Nesse esquema de modulação, a freqüência do sinal transmitido é alterada conforme o sinal modulante da seguinte maneira: s₀(t) = A cos (w + Dw)t,  para o bit “0”  e  s₁(t) = A cos (w - Dw)t, para o bit “1”.  

O esquema BFSK tem o mesmo desempenho que o ASK em termos de E_b / N₀ . A probabilidade de erro de bit em ambos os esquemas de modulação é dependente apenas da relação E_b / N₀, de forma que o BFSK tem, então, o mesmo desempenho que o ASK quanto à probabilidade de erro de bit. Permite deteção não-coerente. ^[8]  

2.1.1.1.4.                  MSK  e  GMSK 

MSK (Minimum shift keying) e GMSK (Gaussian Minimum shift keying) são dois casos especiais da técnica FSK, nos quais a informação de fase do sinal recebido é explorada de tal forma que há um aumento considerável no desempenho quanto a ruído. Em ambos os casos, cada símbolo é identificado por uma freqüência de portadora. ^[5]  

MSK

MSK é uma técnica FSK com índice de modulação 0,5. O índice de modulação FSK tem definição semelhante à do índice de modulação de FM:  k_FSK = (2Df) / R_b , onde Df é o desvio máximo de freqüência e R_b é a taxa de bit. ^[1]  

A Figura 2-17 ^[1] mostra que o espectro MSK tem lobos laterais mais baixos que o QPSK e o OQPSK. No QPSK e no OQPSK, 99% da energia está contida em uma faixa de freqüências cerca de sete vezes maior que a ocupada pelo MSK (para a mesma percentagem), ou seja, o MSK possui maior eficiência na ocupação do espectro (espectro mais estreito). A figura também mostra que o lobo principal do MSK é mais largo que o dos outros dois esquemas e, portanto, se comparados em termos de banda até primeiro nulo, o MSK é menos eficiente que as técnicas PSK. ^[1]  

Sinais MSK podem ser amplificados usando-se amplificadores não-lineares de alta eficiência. Uma outra vantagem reside no fato de que o MSK tem circuitos simples de sincronização e demodulação. Quanto à probabilidade de erro, a técnica MSK tem desempenho igual à técnica QPSK. ^[5]  

Figura 2-17  -  Espectro MSK, QPSK e OQPSK

f_c é a freqüência da portadora

GMSK

A técnica GMSK realiza a modulação utilizando pulsos de formato gaussiano. O GMSK é uma extensão do MSK, onde a amplitude dos lobos laterais é reduzida ainda mais. ^[1]  

Com essa técnica, consegue-se maior diminuição na banda ocupada porém, como o pulso usado não satisfaz ao critério de Nyquist de cancelamento de interferência intersimbólica, há uma degradação no desempenho. Dessa forma, quando o esquema GMSK é usado, deve ser estabelecido um compromisso entre banda de RF desejada e interferência intersimbólica aceitável. ^[1]  

É uma técnica muito atraente por possuir excelente eficiência de potência (por ter envelope constante, como o MSK) e por sua grande eficiência na ocupação do espectro (maior que a alcançada pelo MSK) ^[1].  

As técnicas MSK e GMSK são especialmente atrativas para comunicações móveis dadas as suas características de redução de interferência de canal adjacente (espectro estreito) e alta eficiência de potência (levando a baixas taxas de erro).    

A Tabela 2-1 ^[9], a seguir, faz uma comparação entre alguns dos esquemas de modulação descritos.

Tabela 2-1  -  Comparação entre algumas técnicas de modulação

  Cabe ressaltar que técnicas M-árias em geral, especialmente as que empregam muitos níveis (M grande), não são muito atraentes em comunicações móveis pela sua grande sensibilidade aos problemas apresentados por este canal. Uso de tons piloto e equalização é requerido em muitos desses sistemas, tornando-os pouco populares.  

Como considerações finais, pode-se dizer que: se maior eficiência de uso da banda e equipamentos de complexidade razoável são pontos chave, esquemas como QPSK e p/4 QPSK são boas escolhas. Por outro lado, se aumento de isolamento espectral e uso de amplificadores não-lineares são questões importantes, e o aumento de complexidade de equipamento não é de grande importância, o GMSK é a melhor solução. Um aumento de eficiência de uso da banda pode ser obtido usando-se técnicas de codificação adequadas. ^[9]