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Taxa de símbolos

A taxa de símbolos conseguida por uma determinada modulação possibilita a redução de largura espectral e uma boa eficiência de potência.
A expressão R = V/ log 2 M, representa a taxa de símbolos na saída de uma modulação M–PSK, M–QAM, M–TCM, etc.

Onde

R = Taxa de símbolo, em MB ( Megabaud);

V = Taxa de bits transmitida em Mbps;

M = Número de estados da modulação.

Largura de banda do sinal

Para cada técnica de modulação, existe uma densidade espectral de potência a partir da qual é estabelecida a largura de banda do sinal modulado, baseada em alguma definição de largura de banda. O espectro de potência depende do tipo de modulação e da taxa do sinal transmitido.
Não existe uma definição aceita universalmente para largura de banda de um sinal modulado. Nesse estudo vamos utilizar o conceito de largura de banda nos pontos de meia-potência, ou seja, será a banda entre as freqüências para a qual a densidade espectral de potência cai à metade da potência do seu valor de pico.
Também chamada largura de banda para os pontos de 3 dB ou largura de banda de Nyquist.
O valor da taxa de símbolos em MB é numericamente igual a banda ocupada, em MHz, nos pontos de 3 dB do filtro de Nyquist. Esta banda também é conhecida como banda de Nyquist e independe do valor de "roll-off".
A tabela 1 apresenta o cálculo dos valores da banda de Nyquist para algumas taxas de transmissão usando os esquemas de modulações QPSK (Phase Shift Keying), 4PSK e 8PSK.

Tabela 1 = Banda ocupada para algumas taxas em QPSK, 4PSK e 8PSK

Como pode ser visto na tabela acima, com o aumento do número de estados de modulação, consegue-se enviar uma quantidade maior de bits em uma mesma banda. Daí a introdução do conceito de eficiência espectral.
A eficiência espectral de um esquema de modulação é definida como a razão entre a taxa transmitida e a largura da banda autorizada.

GMSK é particularmente importante por causa do seu uso em alguns dos mais proeminentes "standards" no mundo. Global System for Mobile Communication (GSM), Digital Enhanced Cordless Telecommunication System (DECT).

Figura 11 = Constelação da modulação GMSK

A modulação GMSK reduz a complexidade dos sistemas tornando seu custo muito baixo em relação as demais modulações existentes. Seu desenvolvimento está baseado na modulação FSK (Frequency Shift Keying) com índice de modulação (m) igual a 0,5, sendo assim denominada de MSK (Minimun Shift Keying).

O índice de modulação (m) é definido conforme expressão abaixo:

Por exemplo, um sinal MSK pode ser composto por uma freqüência em 1200Hz (f logic 1) para representar um bit "1" e uma freqüência 1800Hz (f logic 0) para representar um bit "0". Para que possa apresentar um índice de modulação de 0,5, a taxa de transmissão deverá ser igual a 1200 bps. Abaixo temos a representação deste sinal.

Figura 12 = (a) Sinal NRZ e (b) sinal MSK

Aparentemente seria interessante deixar a modulação dos sistemas celulares digitais com o MSK, mas essa modulação não possui um espectro suficientemente compacto para transmissões de dados. Neste caso vamos precisar usar o filtro Gaussiano para minimizar os efeitos dos lóbulos secundários, gerando a modulação GMSK.
O GMSK vai gerar uma eficiência espectral melhor que o MSK, mas menor que uma modulação M-PSK.
Entretanto, como se trata de uma modulação não linear, vai estar mais coerente com os amplificadores classe C que oferecem maior eficiência de energia e será menos sensível a ruídos ou distorções.